Factorización de Monomios

 

Factorización de un monomio

Por inspección se puede encontrar los factores de 6abc que corresponden a 2, 3, a, b y c. Por lo tanto:

12abc = (2)(3)(a)(b)(c)

Como se puede observar el número 6 se descompuso en los términos obtenidos mediante el mcm.

Factorización de un polinomio

Muchas de las factorizaciones se pueden realizar por inspección, en otras palabras, observando los términos del polinomio y verificar si se tiene algún factor en común.

 

Ejemplos:

 

A) 3x2 + 3 = 3(x2 + 1)

B) 2x2 + 3x = x(2x + 3)

C) 9ba + 9b = 9b(a + 1)

Como se puede observar el propósito de la factorización consiste en encontrar un factor común en los términos dados.

También el factorizar permite agrupar términos para obtener una expresión algebraica simplificada. Por ejemplo se quiere factorizar:

x (a + 1) – a – 1

Primeramente se puede observar que agrupando – a – 1 se tendría un factor común al término x(a + 1), por lo tanto, al agrupar se tiene:

x (a + 1) – (a + 1)

Observar que el término (a + 1) se puede representar como (1)(a + 1). Ahora es posible agrupar los términos (a + 1), obteniendo:

(x – 1)(a + 1)

De está manera se manipula la expresión para la solución de ecuaciones más simples.